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教师资格证笔试初中数学科三教学设计之典型篇目

http://www.hteacher.net 2022-01-25 16:16 中国教师资格网 [您的教师考试网]

【人教版·初中·数与代数模块】

二元一次方程组

课型:新授课

课时:1课时

教学目标:

1.知识与技能目标

理解二元一次方程、二元一次方程组以及它们的解的概念。

2.过程与方法目标

结合实例,通过自主探究,学生能提高分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标

感受数学来源于生活又服务于生活,体会数学建模思想。

教学重点:

二元一次方程、二元一次方程组以及它们的解的含义,能够检验一组数是否是二元一次方程(组)的解。

教学难点:

理解二元一次方程组的解的含义。

教学工具:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1.结合生活实例,提问:同学们喜欢看篮球比赛吗?在一场篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?你能列出方程吗?

学生可根据题意列出一元一次方程。

2.在列一元一次方程时需要用一个未知数表示另一个未知数,能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变得容易呢?

二、探究新知

(一)二元一次方程(组)的概念

1.教师继续提问:刚刚的问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是

,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?

 

学生独立思考,尝试列出方程。指名学生回答问题,题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分。由以上条件可列方程:x+y=10,2x+y=16。

2.教师提问:这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

学生观察两个方程,并与一元一次方程相比较。发现:上面两个方程,每个方程中都含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1。

教师总结:像这样的方程叫做二元一次方程。

3.教师讲解:上述问题中包含两个必须同时满足的条件,即两个未知数必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16,将这两个方程合在一起,写成

0

,就组成一个方程组。

 

 

4.根据刚刚列出的方程组,大家发现它有什么特点吗?

学生观察发现:①方程组中有两个未知数;②每个未知数的项的次数都是1;③一共有两个方程。

教师总结:有以上特点的方程组,叫做二元一次方程组。

(二)二元一次方程(组)的解

1.满足方程x+y=10,且符合问题实际意义的x,y有哪些?请将它们填写在教材P89的表格中。

2.表格中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16?

学生填写表格,独立思考。同桌之间相互交流,回答问题。

教师归纳:一般地,使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

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责任编辑:刘绍文

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